這套試題從整體上看,突出能力立意,淡化知識點的記憶和重現,試題內容源于教材,但又不拘泥于教材,在考查了學生基礎知識、基本技能的同時,突出對運算能力、幾何直觀、數據分析觀念、推理能力、建模思想等核心概念的考查,有效的反映了學生的基本數學素養(yǎng)。如第1、2、3、4、5、9、10、11、16、17、18等小題在命題時控制試題的難度,利于引導師生夯實基礎,為學生的全面可持續(xù)發(fā)展提供保證。
試題緊扣數學核心內容,考查數學素養(yǎng),體現學科特點。試題注重對數學核心內容的考查,關注學生的數感、符號意識、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想等的考查。如:第19題突出考查數據分析觀念,而不只是統計量的運算;第6、7、18、20、22題考查學生建立模型的能力;第14、23、24題體現學生對探究能力的考查。
試題加強了對學生運用知識分析和解決實際問題能力的考查。題目的時代感強。如第8、14、19題等,均從不同的角度體現了生活中處處有需要運用數學知識去解決的問題,感受數學與生活的緊密聯系,也體現了試題本身的教育功能。
試題體現了研究性學習、探究式學習的導向。如第14題立足學生已有活動經驗,突出對學生空間想象能力的考查,解決本題的關鍵是在參與探究過程中對高和底邊形成過程的體驗;再如第23題,充分滲透轉化的數學思想,考查了學生數學閱讀能力與運用幾何直觀建模的能力。這些題目都在引導教師在教學中,在重視“雙基”目標的基礎上,關注學法指導,關注學生對過程方法的經歷與體驗。
試題體現了人文性。試題為不同學習特質的孩子提供個性化的解答路徑,如第23題,幾何直觀能力強和文字閱讀能力強的孩子均可以找到解決問題的方法,殊途同歸;試題界面友好,如第7題“靜心”文字對學生給予友好暗示。
加強了對初、高中數學知識的銜接,為高中數學的學習作了很好的鋪墊。比如,第12題,以函數圖象的交點為背景,將二次函數與一元二次方程結合,對一元二次方程根的判別式進行了重點考查;第24題,對于不同梯度的學生設置了不同的運算量的要求,符合不同高中學校對學生數學運算能力的不同要求。
試題關注了數學思想方法的滲透。比如,第8題,運用逼近思想對方程的根進行了估算,這道題目比較新穎,為高中二分法的學習奠定了基礎;第24題第一問,體現了分類討論的思想;第20題,體現了數形結合的思想,為高中函數的學習奠定了基礎。
試題引導教師在教學中要關注以下幾點:一是注重“四基”教學,以教材為本,深入鉆研教材,關注學生對基本知識的理解,關注知識之間的內在聯系,關注例題、習題的變式練習;二是要重視思想方法,在教學中我們應有意識地培養(yǎng)學生數形結合、分類討論、轉化、建模等思想意識;三是要加強過程教學,“經歷了過程”往往比“直接得知結果”印象更深刻,而這種經歷是任何講解都代替不了的。