行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分題型多，難度大，考生往往時(shí)間不夠，看到一道題不知如何著手做題。質(zhì)因數(shù)分解，作為一個(gè)簡單的題型，在近幾年的考試中逐漸出現(xiàn)，很多學(xué)生拿到題目一片茫然。為各位考生詳細(xì)講解如何解答分解質(zhì)因數(shù)題型。

一、分解質(zhì)因數(shù)定義

分解質(zhì)因數(shù)：將一個(gè)合數(shù)分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)(從小到大)相乘的形式。

方法：短除法。如：96=2x2x2x2x2x3。

二、分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)用

例1：設(shè)有編號(hào)為1、2、3、……、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)是2 的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號(hào)是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者都翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是：

A、2 B、4 C、6 D、8

【答案】D。解析：最初狀態(tài)，所有牌都是背面向上，按照規(guī)則，只要每張紙牌翻了奇數(shù)次即可。那么，可以看編號(hào)是幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則被翻了幾次。逆向思維即為求正約數(shù)的個(gè)數(shù)，正約數(shù)的個(gè)數(shù)要為奇數(shù)次，根據(jù)結(jié)論，平方數(shù)的正約數(shù)為奇數(shù)個(gè)，所以最后正面向上的是編號(hào)為1，4，9的杯子，最大編號(hào)與最小編號(hào)的差為9-1=8，選D。

例2 將參與社會(huì)活動(dòng)的108名學(xué)生均分成若干小組，每組人數(shù)在8-30人之間，有多少種不同的分法?( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B。解析：這道題可以先求108的約數(shù)108=2x2x3x3x3，只需要找出人數(shù)是108的約數(shù)便能符合題意，并且還在8-30人間。很顯然能找出4個(gè)分別是9,12,18,36。因此，答案選擇B。

例3.張大伯賣白菜，開始定價(jià)為每千克5角錢，一點(diǎn)都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快就賣了出去，一共收入22.26元，則每千克降低了幾分錢?

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】D。解析：總價(jià)錢=單價(jià)×數(shù)量，題目中出現(xiàn)多個(gè)單位，全部轉(zhuǎn)化為分，則5角錢=50分，降低幾分錢之后單價(jià)變?yōu)?0幾分，收入為2226分，2226=53×2×3×7=53×42，則數(shù)量為53千克，降價(jià)之后單價(jià)為42分，所以降了8分，選D。

通過以上剖析可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)因數(shù)分解即使將合數(shù)拆分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，再拼湊出符合題干要求的因數(shù)，解題思路萬變不離其宗，考生只要做好以上知識(shí)點(diǎn)的梳理，掌握其中規(guī)律，一定能完勝此類題型。