考試科目:數(shù)學分析
科目代碼:610
一.考試的總體要求
熟練掌握極限、連續(xù)、微分及各類積分的概念,性質和計算方法。熟悉函數(shù)一致連續(xù)、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念,掌握級數(shù)和廣義積分的斂散性的判別法。會靈活應用這些方法求解一些具體問題。
二.考試的內容及比例
1.求數(shù)列或函數(shù)的極限(約15%)
1)應用極限的定義或性質
2)應用L’Hospital法則或Taylor展開式
3)應用定積分的定義或級數(shù)的性質
2.利用導數(shù)討論函數(shù)的性質(約10%)
3.利用介值定理,微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等式的成立(約15%)
4.計算由方程組確定的多元函數(shù)或多元函數(shù)的復合函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)(約10%)
5.計算不定積分,定積分,重積分及各種線面積分(約15%)
1)應用定義和計算公式
2)應用Green公式,Gauss公式及Stokes公式等
6.判斷各種級數(shù),廣義積分的收斂性(約10%)
7.函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及和函數(shù)的分析性質,求冪級數(shù)的展開式(約10%)
8.將一些函數(shù)展開成Fourier級數(shù)(約5%)
9.求含參變量積分和廣義積分(約10%)
三.考試題型及比例
考試滿分150分,其中:
1.選擇或填空約30分
2.分析計算題約75分
3.證明題約45分
四.考試形式及時間
考試形式為筆試,考試時間為3小時。
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