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一、考試科目名稱: 量子力學

二、招生學院和專業(yè)：物理與信息工程學院 物理電子學

基本內容:

第一部分　考試說明

一　考試性質

量子力學是我校物理電子學專業(yè)博士生選考的專業(yè)基礎課之一，它以高等學校物理類碩士生應達到的水平為標準，以保證被錄取者進一步學習更高層次課程時具有較扎實的物理基礎。

考試對象為參加全國博士研究生入學考試的準考考生。

二、考試形式與試卷結構

1、考試方式：閉卷，筆試

2、答題時間：180分鐘

3、題型：計算題。

第二部分　考試要點

（一）經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。理解量子化、波粒二象性和量子力學的幾率性質。

（二）波函數(shù)和薛定諤方程。包括：

波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài)，一維方勢阱的束縛態(tài)解，線性諧振子，勢壘貫穿。

（三）量子力學中的力學量和算符的關系。包括：

力學量用算符表示和算符的運算規(guī)則，動量算符和角動量算符，算符的對易關系，厄米算符的本征值與本證函數(shù)，兩力學量同時有確定值的條件，測不準關系，力學量平均值隨時間的變化，守恒量。

（四）態(tài)和力學量的表象。包括：

態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性諧振子的占有數(shù)表象。

（五）中心力場問題的解法。包括：

電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形無限深勢阱及三維各向同性諧振子。

（六）微擾理論和變分方法。包括：

非簡并微擾論，簡并微擾論，含時微擾論，變分法和氦原子的基態(tài)能級。

（七）量子躍遷的基本解法。包括：

躍遷幾率的計算，光的發(fā)射與吸收的半經典處理方法，選擇定則。

（八）量子散射的基本處理方法。包括：

散射過程的一般描述，散射截面，分波法，散射振幅和相移，方勢阱和方勢壘的散射，玻恩近似，質心系。

（九）自旋與全同粒子的概念。包括：

電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數(shù)，塞曼效應，兩個角動量的耦合，光譜的精細結構，全同粒子的特性，全同粒子波函數(shù)和泡利原理，兩個電子的自旋函數(shù)，氦原子的微擾論解法。

參考書目 (包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：

1．《量子力學教程 》 周世勛編（第2版，人民教育出版社）。

2．《量子力學導論》 曾謹言著（第2版，北京大學出版社）。

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