（必修+選修Ⅰ）

Ⅰ．考試性質(zhì)

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高考應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．

Ⅱ．考試要求

《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（文科·2010年版）》中的數(shù)學(xué)科部分，根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)國家教育部2002年頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課與選修I的教學(xué)內(nèi)容，作為文史類高考數(shù)學(xué)科試題的命題范圍．

數(shù)學(xué)科的考試，按照"考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力"的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)考查融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能．

一、考試內(nèi)容的知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求

1．知識(shí)要求

知識(shí)是指《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法．

對(duì)知識(shí)的要求，依此為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次．

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別它．

（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題．

（3）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題．

2．能力要求

能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)．

（1）思維能力：會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述．

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心．?dāng)?shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體．

（2）運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算．

運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合．運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等．運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。

（3）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)．

空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力．主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力．識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換．對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志．

（4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模式；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明．

實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力．主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)想數(shù)學(xué)模式，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決．

（5）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．

創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層表現(xiàn)．對(duì)數(shù)學(xué)問題的"觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明"，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)．

3．個(gè)性品質(zhì)要求

個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義．

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神．

二、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系．要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架．

（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體．注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面．從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度．

（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度．

（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)"以能力立意"，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料．側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能．

對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際．對(duì)思維能力的考查貫穿于全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性．對(duì)運(yùn)算能力的考查主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡算．對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語言、符號(hào)語言及圖形語言三種語言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工，考查時(shí)要與運(yùn)算能力、邏輯思維能力相結(jié)合．

（4）對(duì)實(shí)踐能力的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式．命題時(shí)要堅(jiān)持"貼進(jìn)生活，背景公平，控制難度"的原則，試題設(shè)計(jì)要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，考慮考生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平．

（5）對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查．在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性．精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題．

數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求．

Ⅲ．考試內(nèi)容

1．平面向量

考試內(nèi)容：

向量．向量的加法與減法．實(shí)數(shù)與向量的積．平面向量的坐標(biāo)表示．線段的定比分點(diǎn)．平面向量的數(shù)量積．平面兩點(diǎn)間的距離、平移．

考試要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．

（2）掌握向量的加法和減法．

（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件．

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．

（6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用.掌握平移公式．

2．集合、簡易邏輯

考試內(nèi)容：

集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集．

邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件．

考試要求：

（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義．掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合．

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．

3．函數(shù)

考試內(nèi)容：

映射.函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性．

反函數(shù)．互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系．

指數(shù)概念的擴(kuò)充．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．指數(shù)函數(shù)．

對(duì)數(shù)．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．對(duì)數(shù)函數(shù)．

函數(shù)的應(yīng)用．

考試要求：

（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念．

（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法．

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)．

（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．

（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題．

4．不等式

考試內(nèi)容：

不等式．不等式的基本性質(zhì)．不等式的證明．不等式的解法．含絕對(duì)值的不等式．

考試要求：

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明．

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡單的應(yīng)用．

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式．

（4）掌握簡單不等式的解法．

（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．

5．三角函數(shù)

考試內(nèi)容：

角的概念的推廣.弧度制．

任意角的三角函數(shù)．單位圓中的三角函數(shù)線．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的誘導(dǎo)公式．

兩角和與差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)．周期函數(shù)．函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像．正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)．已知三角函數(shù)值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考試要求：

（1）了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算．

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義．了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式．掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式．了解周期函數(shù)與最小正周期的意義．

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明．

（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用"五點(diǎn)法"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義．

（6）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsinxarccosxarctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形．

6．?dāng)?shù)列

考試內(nèi)容：

數(shù)列．

等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式．

等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．

考試要求：

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)．

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

7．直線和圓的方程

考試內(nèi)容：

直線的傾斜角和斜率，直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式．直線方程的一般式．

兩條直線平行與垂直的條件．兩條直線的交角．點(diǎn)到直線的距離．

用二元一次不等式表示平面區(qū)域．簡單的線性規(guī)劃問題．

曲線與方程的概念．由已知條件列出曲線方程．

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程．圓的參數(shù)方程．

考試要求：

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程．

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系．

（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域．

（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡單的應(yīng)用．

（5）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法．

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程．

8．圓錐曲線方程

考試內(nèi)容：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓的簡單幾何性質(zhì)．橢圓的參數(shù)方程．

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程．雙曲線的簡單幾何性質(zhì)．

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的簡單幾何性質(zhì)．

考試要求：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程．

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)．

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)．

（4）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用．

9（A）．直線、平面、簡單幾何體（考生可在9（A）和9（B）中任選其一）

考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì)．平面圖形直觀圖的畫法．

平行直線．對(duì)應(yīng)邊分別平行的角．異面直線所成的角．異面直線的公垂線．異面直線的距離．

直線和平面平行的判定與性質(zhì)．直線和平面垂直的判定與性質(zhì)．點(diǎn)到平面的距離．斜線在平面上的射影．直線和平面所成的角．三垂線定理及其逆定理．

平行平面的判定與性質(zhì)．平行平面間的距離．二面角及其平面角．兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)．

多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球．

考試要求：

（1）理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二側(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖．能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系．

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握兩條直線所成的角和距離的概念．對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離．

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念.掌握三垂線定理及其逆定理．

（4）掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念.掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．

（5）會(huì)用反證法證明簡單的問題．

（6）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念．

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖．

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖．

（9）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式．

9（B）．直線、平面、簡單幾何體

考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì)．平面圖形直觀圖的畫法．

平行直線．

直線和平面平行的判定與性質(zhì)．直線和平面垂直的判定．三垂線定理及其逆定理．

兩個(gè)平面的位置關(guān)系．

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘．空間向量的坐標(biāo)表示．空間向量的數(shù)量積．

直線的方向向量．異面直線所成的角．異面直線的公垂線．異面直線的距離．

直線和平面垂直的性質(zhì)．平面的法向量．點(diǎn)到平面的距離．直線和平面所成的角．向量在平面內(nèi)的射影．

平行平面的判定和性質(zhì)．平行平面間的距離．二面角及其平面角．兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)．

多面體．正多面體．棱柱．棱錐．球．

考試要求：

（1）理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系．

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握直線和平面垂直的判定定理，掌握直線和平面垂直的判定定理.掌握三垂線定理及其逆定理．

（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘．

（4）了解空間向量的基本定理.理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì).掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式.掌握空間兩點(diǎn)間距離公式．

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念．

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念．對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離.掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理.掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理．

（8）了解多面體、凸多面體的概念．了解正多面體的概念．

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖．

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)。會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

（11）了解球的概念.掌握球的性質(zhì).掌握球的表面積公式、體積公式

10．排列、組臺(tái)、二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容：

分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．

排列.排列數(shù)公式．

組合.組合數(shù)公式.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

二項(xiàng)式定理.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)．

考試要求：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題．

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題．

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題．

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題．

11．概率

考試內(nèi)容：

隨機(jī)事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．

考試要求：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率．

（3）了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率．

（4）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生κ次的概率．

12．統(tǒng)計(jì)

考試內(nèi)容：

抽樣方法.總體分布的估計(jì).

總體期望值和方差的估計(jì).

考試要求：

（1）了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義，會(huì)用它們對(duì)簡單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣.

（2）會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布.

（3）會(huì)用樣本估計(jì)總體期望值和方差.

13．導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容：

導(dǎo)數(shù)的背景.

導(dǎo)數(shù)的概念.

多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值.

考試要求：

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.

（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

（3）掌握函數(shù)y=c（c為常數(shù)）和y=xn（n∈N+）的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（4）理解極大值、極小值、最小值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.

（5）會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求某些簡單實(shí)際問題的最大值和最小值.

Ⅳ．考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．

全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題．

試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型．選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程．

試卷應(yīng)由容易題、中等難度題和難題組成，總體難度要適當(dāng)，并以中等難度題為主.