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在考試中種樹(shù)問(wèn)題主要有兩種出題方式，第一種是在一個(gè)不封閉的直線(xiàn)(曲線(xiàn)、折線(xiàn)、圓弧等)上種樹(shù)。還有一種就是在一個(gè)閉合的曲線(xiàn)(長(zhǎng)方形、梯形、矩形等閉合的曲線(xiàn))上種樹(shù)。

1、在不封閉的直線(xiàn)(曲線(xiàn)、折線(xiàn)、圓弧等)上種樹(shù)。主要有以下三種情況：

①兩端都植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1，總路長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間距。

②兩端都不植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1，總路長(zhǎng)=(棵樹(shù)+1)×間距。

③只有一端植樹(shù)：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。

【例1】：A單位種樹(shù)二十公里，B單位緊靠甲單位又種樹(shù)二十公里，如果按100米植一棵樹(shù)的話(huà)，兩單位共種樹(shù)多少棵?

A.399 B.400 C.401 D.402

【答案】：C

【解析】：A單位在二十公里內(nèi)種樹(shù)時(shí)，兩個(gè)端點(diǎn)都需要種一棵樹(shù)，則一共需要種20000÷100+1=201棵樹(shù);B單位緊靠著A單位種樹(shù)，則有一個(gè)端點(diǎn)不需要種樹(shù)，一共需要種20000÷100=200棵樹(shù)。A、B兩單位共種樹(shù)201+200=401棵樹(shù)。

【例2】：張大媽在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹(shù)，張大媽從2棵樹(shù)走到第16棵樹(shù)共用了7分鐘，張大媽又向前走了幾棵樹(shù)后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹(shù)時(shí)共用了30分鐘。張大媽步行到第幾棵樹(shù)時(shí)就開(kāi)始往回走?

A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

【答案】：B

【解析】：這道題目其實(shí)可以轉(zhuǎn)化為種樹(shù)問(wèn)題。第一次張大媽從第2棵樹(shù)走到第16棵樹(shù)，一共走了14個(gè)間距，速度為14÷7=2個(gè)間距每分鐘，剩下的 23分鐘張大媽可以走23×2=46個(gè)間距，以第5棵樹(shù)為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹(shù)比從第15棵樹(shù)走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距，即還能再向前走(46-10)÷2=18個(gè)間距，即走到第15+18=33棵樹(shù)時(shí)回頭。

2、在閉合的曲線(xiàn)(長(zhǎng)方形、梯形、矩形等閉合的曲線(xiàn))上種樹(shù)。

因?yàn)樵陂]合的曲線(xiàn)上兩個(gè)端點(diǎn)是重合的，所以就相當(dāng)于在不封閉的曲線(xiàn)上只有一端植樹(shù)的情形，這類(lèi)題型的解題公式有：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷棵距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×棵距。

【例3】：一塊三角地帶，在三個(gè)邊上種樹(shù)，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為189米、143米、214米，樹(shù)與樹(shù)之間的距離均為3米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹(shù)，問(wèn)共需種樹(shù)多少棵?

A.183 B.185 C.182 D.188

【答案】：C

【解析】：這是一道在閉合的三角形上種樹(shù)，可以直接帶入公式得到(189+143+214)÷3=182棵。

其實(shí)從種樹(shù)問(wèn)題中還可以衍生出一些別的問(wèn)題，其運(yùn)算實(shí)質(zhì)同種樹(shù)問(wèn)題是一樣的，下面我們就帶大家看幾道題目。

【例4】：把一根繩子分成3段需要10分鐘，如果把同樣的繩子分成12段需要多少分鐘?

A.32分鐘 B.38分鐘 C.40分鐘 D.152分鐘

【答案】：B

【解析】：這道題目實(shí)際上就是種樹(shù)問(wèn)題，把繩子分成6段就等于種6棵樹(shù)，間距為3-1=2，則需要分2次，每次需要10÷2=5分鐘，那么，把繩子分成12段一共需要分11次，一共需要11×5=55分鐘。

【例5】：用10張同樣長(zhǎng)的紙條，粘接成一條長(zhǎng)61厘米的紙條，如果每個(gè)接頭處都重疊1厘米，那么每條紙條長(zhǎng)多少厘米?

A.6 B.6.5 C.7 D.7.5

【答案】：C

【解析】：結(jié)合常識(shí)問(wèn)題，和我們的植樹(shù)問(wèn)題也很類(lèi)似，兩張重復(fù)了一個(gè)1厘米，三張兩個(gè)，····十張九個(gè)，因此是(61+9)除以10=7厘米。

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