事業(yè)單位考試數(shù)量關(guān)系試題/交替合作如何快速求解
來(lái)源:易賢網(wǎng) 閱讀:95020 次 日期:2017-08-01 09:16:35
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行測(cè)的試卷中大多有一類(lèi)必考的題目,那就是數(shù)量關(guān)系中的工程問(wèn)題。在這種題型中有一類(lèi)題型令考生頭疼,那就是交替合作問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題需要利用特值和周期循環(huán)思想解決。就交替合作問(wèn)題為廣大的考生做一個(gè)詳解。

所謂交替合作就是兩個(gè)人輪流工作,最終完成工作,需要注意的題目中效率的正負(fù)。

一、效率均為正

【例1】甲乙合作修一條隧道,如果甲單獨(dú)挖要20天完成,乙單獨(dú)挖要30天完成。如果甲先挖一天,然后乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……,兩人如此交替合作。那么,挖完這條隧道共要多少天?

A.21 B. 22 C.23 D.24

【答案】D。解析: 已知甲乙完成工作的時(shí)間,利用特值思想可以設(shè)工作總量為60,甲的效率為3,乙的效率為2,可以知道一個(gè)周期的效率和為5,甲乙交替合作的話,可以需要60÷5=12,12個(gè)周期,一個(gè)周期是2天,一共24天,因此選D。

【例2】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作,甲需要16小時(shí),乙需要12小時(shí),如果按照甲、乙、甲、乙、......的順序輪流工作,每次1小時(shí),那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?

A. 13小時(shí)40分鐘 B.13小時(shí)45分鐘

C. 13小時(shí)50分鐘 D.14小時(shí)

【答案】B。解析:已知甲乙完成工作的時(shí)間,利用特值思想可以設(shè)工作總量為48,甲的效率為3,乙的效率為4,一個(gè)周期的效率和為7,48÷7=6…6,剩余工作量甲做1小時(shí),乙做45分鐘,因此選B。

二、效率出現(xiàn)負(fù)

【例1】有一只青蛙在井底,白天向上爬5米,夜間又下滑3米,這口井深14米,這只青蛙爬出井口至少需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析:按照之前的交替合作一個(gè)周期的效率為2,14÷2=7,選擇7天是錯(cuò)誤的,應(yīng)該考慮正負(fù)效率,找到一個(gè)周期效率確實(shí)是2,但是發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)行5個(gè)周期之后,效率達(dá)到10,在第6天時(shí)就已經(jīng)跳出,因此選B。

【例2】某水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管,甲乙為進(jìn)水管,丙為出水管。如果單開(kāi)甲管6小時(shí)可將空水池注滿,如果單開(kāi)乙管5小時(shí)可將空水池注滿,如果單開(kāi)丙管3小時(shí)可將滿池水放完。水池原來(lái)為空,現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開(kāi)一個(gè)小時(shí)。問(wèn)多少時(shí)間才能把空水池注滿?

A.59 B.60 C.79 D.90

【答案】A。解析:題干中有出進(jìn)水管,所以存在正負(fù)效率,可以工作總量設(shè)為30,因此甲的效率為5,乙的效率為6,丙的效率為-10,一個(gè)周期內(nèi)3小時(shí)的效率和為1,19個(gè)周期之后完成工作量為19,甲開(kāi)1小時(shí),乙開(kāi)1小時(shí),就可將水池注滿。因此19×3+1+1=59,因此選A。

交替合作的題目在審題時(shí)要考慮題干信息,分清楚是否有負(fù)效率,分析一個(gè)周期的效率和,以及后續(xù)正負(fù)效率的影響,只有這樣在考試中才能正確應(yīng)對(duì)工程問(wèn)題。

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