本《高等運(yùn)籌學(xué)》考試大綱適用于華南理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程相關(guān)專業(yè)的博士研究生入學(xué)考試?！陡叩冗\(yùn)籌學(xué)》是交通運(yùn)輸工程學(xué)科的重要支撐學(xué)科，它以定量分析為主，幫助本專業(yè)人員應(yīng)用和掌握數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。要求考生了解與運(yùn)籌學(xué)有關(guān)的的原理和算法思想；掌握若干常用的運(yùn)籌學(xué)方法解決理論與實(shí)踐中的基本問(wèn)題。

一、考試內(nèi)容

0、凸集與凸函數(shù)

凸集與凸函數(shù)基本概念，基本定理及應(yīng)用

1、線性規(guī)劃與單純形法

線性規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型、單純形法、單純形法的計(jì)算

2、對(duì)偶理論與靈敏度分析

單純形法的矩陣描述、改進(jìn)的單純形法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論、對(duì)偶單純形法、靈敏度分析

3、運(yùn)輸問(wèn)題

運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其特征，運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法（表上作業(yè)法），產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題及其求解、應(yīng)用

4、整數(shù)規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃模型、分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題、0－1整數(shù)規(guī)劃及其求解方法、指派問(wèn)題及其求解方法

5、非線性規(guī)劃

無(wú)約束極值問(wèn)題的解法（梯度法，共軛梯度法，變尺度法等）；約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件、

約束極值問(wèn)題的解法（Frank-Wolf方法，罰函數(shù)方法，乘子法等）

6、動(dòng)態(tài)規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本概念，基本定理，基本方程，解法

7、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)、樹(shù)、最小樹(shù)、最短路問(wèn)題、最大流問(wèn)題、最小費(fèi)用流最大流問(wèn)題

8、存儲(chǔ)論

存儲(chǔ)論的基本概念、確定性存儲(chǔ)模型分析及其求解

9、決策論

風(fēng)險(xiǎn)決策中貝葉斯公式的應(yīng)用、序列決策、靈敏度分析

二、考試要求

（〇）、凸集與凸函數(shù)

1.理解和掌握凸（凹）集合、凸（凹）函數(shù)、擬凸（凹）函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2.理解和掌握凸集合的分離和最優(yōu)化，凸集分離的唯一性；

3.理解凸集分離的經(jīng)濟(jì)含義。

（一）、線性規(guī)劃與單純形法

1.掌握線性規(guī)劃典型問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型；

2.掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法、解的基本性質(zhì)；

3.熟練掌握單純形法的基本原理以及用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題；

（二）、對(duì)偶理論與靈敏度分析

1 .熟練掌握原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化；

2.掌握對(duì)偶單純形法及其適用范圍；

3.了解影子價(jià)格及其對(duì)經(jīng)濟(jì)決策的影響；

4 .熟練掌握最優(yōu)解相對(duì)線性規(guī)劃模型各項(xiàng)參數(shù)的穩(wěn)定性以及參數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響。

（三）、運(yùn)輸問(wèn)題

1.掌握運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；

2.熟練掌握利用表上作業(yè)法求解平衡運(yùn)輸問(wèn)題；

3.掌握不平衡運(yùn)輸問(wèn)題的求解；

4.熟練掌握運(yùn)輸問(wèn)題的特殊——指派問(wèn)題、匈牙利法。

（四）、整數(shù)規(guī)劃

1.了解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的類型及特點(diǎn)；

2.掌握整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型、性質(zhì)；

3.掌握分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題；

4.理解整數(shù)規(guī)劃解的性質(zhì)；

5.熟悉典型的整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用舉例。

（五）、非線性規(guī)劃

1. 掌握0.618法和Fibonacci法、逐次插值逼近法等線性搜索方法；

2 .掌握最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法等算法；

3 .掌握二次規(guī)劃問(wèn)題的基本模型，等式約束二次規(guī)劃問(wèn)題的求解方法；

4 .掌握內(nèi)、外點(diǎn)障礙罰函數(shù)法，乘子法，SQP法。

（六）、動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1.理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本概念：階段、狀態(tài)、決策、策略、階段指標(biāo)值，指標(biāo)函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、基本方程；

2.了解多階段決策問(wèn)題及多階段決策最優(yōu)化原理；

3.掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞推方法；

4.了解動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用。

（七）、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

1.了解圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念：無(wú)向圖、有向圖、點(diǎn)、邊、鏈、圈、路、環(huán)、賦權(quán)圖、網(wǎng)絡(luò)等；

2.理解樹(shù)、生成樹(shù)與最小樹(shù)問(wèn)題及其求解方法；

3.熟練掌握最短路問(wèn)題及矩陣算法與雙標(biāo)號(hào)法；

4.掌握網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題，最小費(fèi)用最大流問(wèn)題算法。

（八）、存貯論

1.了解確定型存貯模型特點(diǎn)；

2.掌握經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型；

3.掌握經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型；

4.掌握允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型；

5.掌握允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型；

6.了解經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)折扣模型。

（九）、決策論

1.理解決策論的基本思想；

2. 理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法；

3.熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價(jià)值的分析方法和決策樹(shù)分析法。

三、 參考書(shū)目

1. 運(yùn)籌學(xué)教材編寫組編， 《運(yùn)籌學(xué)（修訂版）》，清華大學(xué)出版社，1990年8月

2. 陳寶林編著，最優(yōu)化理論與算法（第二版），清華大學(xué)出版社，2005

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