數(shù)學運算之抽屜原理講解:
1、將多于n件物品任意放到n個抽屜里,那么中歐少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2個。
2、將多于m*n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1.抽屜原理解題的關鍵是營造“最不利情況”。
剛才網(wǎng)友提到的試題舉例:
64個球,要放18個盒子,每個盒子最多放6個,最少也要放1個,至少有幾個盒子的球數(shù)目相同?
解析:最不利狀況:前面1-6個球盒子里的球個數(shù)互不相同。分別是1,2,3,4,5,6個球(最少1個,最多6個),一共裝了21個球第7-12個盒子的情況也一樣。也分別為1~6個球。
第13-18個盒子也一樣。
這樣裝完以后,一共裝了63個球,此時有3個盒子裝的球數(shù)量是一樣多的。而第64個球算上以后,則應該有4個盒子裝的球數(shù)量一樣多。