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【830 運籌學】

簡要說明：

《運籌學及其應用》是信息管理、電子商務、物流工程等管理科學與工程相關學科的重要基礎課。本課程主要內容包括線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析等內容。通過學習，學生應該掌握上述模型的基本原理和求解方法，領會運籌學在分析與解決實際問題過程中的基本思想和的基本思路；并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

詳細說明：

一、線性規(guī)劃

掌握單純形法的原理，了解線性規(guī)劃基本定理和單純形表的推導，并熟練掌握和利用單純形法求解線性規(guī)劃問題。

主要內容：

1)線性規(guī)劃的數學模型介紹

2)線性規(guī)劃問題的求解

3)單純形法的原理與求解過程

4)線性規(guī)劃的應用

二、 線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析

掌握原問題與對偶問題的相互轉換，并利用單純對偶問題的性質對問題進行求解；了解線性規(guī)劃的靈敏度分析和參數規(guī)劃，重點掌握價值系數C和資源系數b靈敏度分析問題。

主要內容：

1)線性規(guī)劃的對偶問題及其基本性質

2)對偶單純形法

3)靈敏度分析

三、運輸問題

掌握表上作業(yè)法求解運輸問題，并能夠對實際問題利用運輸問題模型建立相應的模型并求解。

主要內容：

1)運輸問題數學模型及其特點

2)運輸問題的表上作業(yè)法（確定初始解的三種方法、解的最優(yōu)性檢驗、解的改進）

3)產銷不平衡的運輸問題處理和求解

4)應用舉例

四、目標規(guī)劃

重點理解多目標規(guī)劃及其相關問題的概念，能夠針對具體問題建立多目標規(guī)劃模型。

主要內容：

1)目標規(guī)劃的基本概念、圖解法和目標規(guī)劃的數學建模

五、整數規(guī)劃

理解整數規(guī)劃問題的求解方法——隱枚舉法、割平面法和分支定界法，并需要學生能夠利用隱枚舉法求解簡單問題，用分支定界法和割平面法求解整數規(guī)劃問題。

主要內容：

1)整數規(guī)劃的數學模型及與一般線性規(guī)劃問題區(qū)別

2)整數規(guī)劃求解方法（一） ─── 割平面法

3)整數規(guī)劃求解方法（二） ─── 分枝定界法

4)整數規(guī)劃特例 ─── 0-1規(guī)劃及隱枚舉法

5)0—1整數規(guī)劃特例 ─── 指派問題

6)應用舉例

六、動態(tài)規(guī)劃

掌握動態(tài)規(guī)劃求解問題的步驟和方法。

主要內容：

1)階段決策過程的最優(yōu)化（動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本原理（最優(yōu)化原理））

2)動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解

3)動態(tài)規(guī)劃的應用（背包問題、投資問題、生產經營問題、設備更新問題和貨郎擔問題等）

七、圖與網絡分析

掌握圖和樹的基本概念，特別是對最短路和最小生成樹的求解；還有最大流的求解方法——標號算法的求解過程與原理的學習。

主要內容：

1)圖與網絡的基本知識

2)最小生成樹問題求解

3)最短路問題求解

4)最大流問題求解

主要參考書目：

主要教材

胡運權，運籌學教程（第三版），清華大學出版社，2007年

參考書

[1] 張瑩，運籌學基礎，清華大學出版社，1995年

[2] 韓伯棠，管理運籌學，高等教育出版社，2001年

[3] 張文杰，管理運籌學，中國鐵道出版社，2000年

[4] 刁在筠，運籌學（第二版）高等教育出版社，2001年

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