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【830 運籌學(xué)】

簡要說明：

《運籌學(xué)及其應(yīng)用》是信息管理、電子商務(wù)、物流工程等管理科學(xué)與工程相關(guān)學(xué)科的重要基礎(chǔ)課。本課程主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析等內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該掌握上述模型的基本原理和求解方法，領(lǐng)會運籌學(xué)在分析與解決實際問題過程中的基本思想和的基本思路；并具有綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

詳細說明：

一、線性規(guī)劃

掌握單純形法的原理，了解線性規(guī)劃基本定理和單純形表的推導(dǎo)，并熟練掌握和利用單純形法求解線性規(guī)劃問題。

主要內(nèi)容：

1)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型介紹

2)線性規(guī)劃問題的求解

3)單純形法的原理與求解過程

4)線性規(guī)劃的應(yīng)用

二、 線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析

掌握原問題與對偶問題的相互轉(zhuǎn)換，并利用單純對偶問題的性質(zhì)對問題進行求解；了解線性規(guī)劃的靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃，重點掌握價值系數(shù)C和資源系數(shù)b靈敏度分析問題。

主要內(nèi)容：

1)線性規(guī)劃的對偶問題及其基本性質(zhì)

2)對偶單純形法

3)靈敏度分析

三、運輸問題

掌握表上作業(yè)法求解運輸問題，并能夠?qū)嶋H問題利用運輸問題模型建立相應(yīng)的模型并求解。

主要內(nèi)容：

1)運輸問題數(shù)學(xué)模型及其特點

2)運輸問題的表上作業(yè)法（確定初始解的三種方法、解的最優(yōu)性檢驗、解的改進）

3)產(chǎn)銷不平衡的運輸問題處理和求解

4)應(yīng)用舉例

四、目標規(guī)劃

重點理解多目標規(guī)劃及其相關(guān)問題的概念，能夠針對具體問題建立多目標規(guī)劃模型。

主要內(nèi)容：

1)目標規(guī)劃的基本概念、圖解法和目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模

五、整數(shù)規(guī)劃

理解整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法——隱枚舉法、割平面法和分支定界法，并需要學(xué)生能夠利用隱枚舉法求解簡單問題，用分支定界法和割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題。

主要內(nèi)容：

1)整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及與一般線性規(guī)劃問題區(qū)別

2)整數(shù)規(guī)劃求解方法（一） ─── 割平面法

3)整數(shù)規(guī)劃求解方法（二） ─── 分枝定界法

4)整數(shù)規(guī)劃特例 ─── 0-1規(guī)劃及隱枚舉法

5)0—1整數(shù)規(guī)劃特例 ─── 指派問題

6)應(yīng)用舉例

六、動態(tài)規(guī)劃

掌握動態(tài)規(guī)劃求解問題的步驟和方法。

主要內(nèi)容：

1)階段決策過程的最優(yōu)化（動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本原理（最優(yōu)化原理））

2)動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解

3)動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用（背包問題、投資問題、生產(chǎn)經(jīng)營問題、設(shè)備更新問題和貨郎擔(dān)問題等）

七、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

掌握圖和樹的基本概念，特別是對最短路和最小生成樹的求解；還有最大流的求解方法——標號算法的求解過程與原理的學(xué)習(xí)。

主要內(nèi)容：

1)圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識

2)最小生成樹問題求解

3)最短路問題求解

4)最大流問題求解

主要參考書目：

主要教材

胡運權(quán)，運籌學(xué)教程（第三版），清華大學(xué)出版社，2007年

參考書

[1] 張瑩，運籌學(xué)基礎(chǔ)，清華大學(xué)出版社，1995年

[2] 韓伯棠，管理運籌學(xué)，高等教育出版社，2001年

[3] 張文杰，管理運籌學(xué)，中國鐵道出版社，2000年

[4] 刁在筠，運籌學(xué)（第二版）高等教育出版社，2001年

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