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職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

一、考試科目名稱: 數(shù)值分析

二、招生院系和專業(yè)：電氣工程與自動化學(xué)院 085207電氣工程

考試要求：

課程考試旨在考察學(xué)生對數(shù)值分析的基礎(chǔ)知識（包括基本概念、基本內(nèi)容、基本定理）的掌握程度以及運(yùn)用已掌握的知識分析和解決問題的能力，衡量學(xué)生的數(shù)值分析及計(jì)算的能力。

考試內(nèi)容比例：

數(shù)值分析中的誤差理論及分析（占5分）、解線性方程組的直接方法（占5分）、解線性方程組的迭代方法（占15分）、插值法（占20分）、曲線擬合（占15分）、數(shù)值微積分（占15分）、非線性方程的數(shù)值解法（占10分）、常微分方程的數(shù)值解法（占15分）

基本內(nèi)容及范圍:

一、數(shù)值分析中的誤差理論及分析

1.了解數(shù)值分析中所研究的對象、模型，所用方法和主要特點(diǎn)。

2.了解誤差產(chǎn)生的原因及四種分類。

3.重點(diǎn)掌握近似數(shù)精確度的三種表示法及相應(yīng)函數(shù)下的絕對誤差相對誤差和有效數(shù)字。

4.熟悉、掌握數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的一些問題。

二、解線性方程組的直接方法

1.理解高斯消去法的基本思想，掌握高斯列主元消去法的具體計(jì)算步驟。

2.重點(diǎn)掌握杜氏分解，具體分解方法和步驟；掌握利用杜氏分解求方程組解的計(jì)算公式。

三、解線性方程組的迭代方法

1.了解迭代法的一般形式，理解迭代格式收斂的定義，會構(gòu)造相應(yīng)問題的迭代格式。

2.重點(diǎn)掌握J(rèn)acobin迭代格式的分量形式及矩陣形式，以及用J迭代法求解線性方程組近似解的步驟。

3.重點(diǎn)掌握高斯—賽德爾迭代格式的分量形式及矩陣形式，以及用高斯—賽德爾迭代法求解線性方程組近似解的步驟。

四、插值法

1.掌握多項(xiàng)式插值的概念、插值多項(xiàng)式的存在性和唯一性。

2.重點(diǎn)掌握拉格朗日插值多項(xiàng)式及其誤差表達(dá)式。

3.掌握差商定義及其性質(zhì)；重點(diǎn)掌握牛頓插值多項(xiàng)式及其余項(xiàng)估計(jì)式。

4.掌握差分定義及其性質(zhì)；重點(diǎn)掌握等距節(jié)點(diǎn)差分插值多項(xiàng)式。

5.了解分段線性插值公式, 會寫出其插值公式及其余項(xiàng)估計(jì)式, 會應(yīng)用埃爾米特（Hermite）插值公式。

6.了解樣條函數(shù)、三次樣條插值的概念及三次樣條插值的公式。

五、曲線擬合

1.了解函數(shù)擬合一般基本方法

2.重點(diǎn)掌握函數(shù)擬合最佳平方逼近，最佳一致逼近

3.了解多變量、線性性和非線性數(shù)據(jù)擬合，掌握最小二乘法.

六、數(shù)值微積分

1.理解數(shù)值微分的基本概念，掌握差商型數(shù)值微分公式和插值型數(shù)值微分公式.

2.掌握插值型數(shù)值積分的基本概念，插值型積分公式的推導(dǎo)、應(yīng)用及誤差表達(dá)式。

3.重點(diǎn)掌握等距節(jié)點(diǎn)下的求積公式：Newton－Cots公式（梯形公式、Simpson公式及其相應(yīng)的誤差表達(dá)式）。

4.重點(diǎn)掌握復(fù)化梯形公式、復(fù)化Simpson公式及其截斷誤差的表達(dá)式。

七、非線性方程的數(shù)值解法

1.理解二分法使用范圍，掌握二分法求根方法和步驟。

2.重點(diǎn)熟練掌握相應(yīng)的迭代公式，并能針對不同的非線性方程構(gòu)造其Newton迭代公式進(jìn)行計(jì)算及判別其收斂性。

八、常微分方程的數(shù)值解法

1.了解常微分方程初值問題數(shù)值解法的一些基本概念，如單步法和多步法，顯式和隱式，方法的階數(shù)，整體截斷誤差和局部截斷誤差的區(qū)別和聯(lián)系等。

2.重點(diǎn)掌握求解一階常微分方程初值問題的歐拉方法和改進(jìn)的歐拉方法，了解其相應(yīng)的誤差估計(jì)式。

3.掌握龍格庫塔（R-K）方法的基本思想，公式的推導(dǎo)，R-K公式中系數(shù)的確定，特別是能夠重點(diǎn)掌握應(yīng)用“經(jīng)典二階及四階R-K公式”來解題。

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