事業(yè)編數(shù)量關系考試:神奇的奇偶數(shù)
來源:易賢網 閱讀:1672 次 日期:2017-07-20 09:10:36
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奇數(shù)、偶數(shù)的概念大家?guī)缀醵寄軓褪?,但是關于奇數(shù)、偶數(shù)的應用卻一知半解,并且經常被考生忽略。作為事業(yè)單位考試中的一個知識點,奇偶數(shù)往往可以通過分析題干而直接排除選項或確定答案,這類題解決難度不大,當然,前提是掌握好奇偶數(shù)的相關性質。接下來,我們一起回顧和學習一下相關奇偶數(shù)的知識。

一.概念

奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

二.性質

1.基本性質

(1)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

(2)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

2.推導結論

(1)偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù);

(2)當且僅當幾個整數(shù)的乘積是奇數(shù),得到的這幾個數(shù)均是奇數(shù),

當且僅當幾個整數(shù)的乘積是偶數(shù),那么其中至少一個數(shù)是偶數(shù);

(3)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶。

三.應用環(huán)境

1.解不定方程

當出現(xiàn)不定方程時,常見的即一個方程要求出兩個未知數(shù),可以優(yōu)先考慮奇偶性。

例:滿足等式66639=1678x-1123y的一組自然數(shù)是( )。

A.x=114 y=111 B.x=112 y=112 C.x=113 y=114 D.x=114 y=116

答案 A。解析:首先,根據(jù)奇偶性,1678x一定是一個偶數(shù),而最終的差66639是奇數(shù),說明1123y是一個奇數(shù),說明y是奇數(shù),由此可排除選項B、C、D,直接選擇A。

2.題目中出現(xiàn)了奇偶的字眼

當一道題的題干中,直接給出奇數(shù)或者偶數(shù)這樣的字眼,可以考慮能否用基本性質解題。

例:現(xiàn)在有三年級一班和二班,其中班級人數(shù)一奇一偶,已知,一班人數(shù)的5倍與二班人數(shù)的4倍之和為126人,請問哪個班級的人數(shù)一定是偶數(shù)?

A.一班 B.二班 C.一班和二班均不是 D.無法確定

答案:A。解析:根據(jù)題意,設一班和二班的人數(shù)分別為x、y,可以列出方程5x+4y=126,已知4y一定是一個偶數(shù),所以5x確定為偶數(shù),因此x為偶數(shù)。

3.已知兩數(shù)之和或之差,求兩數(shù)之差或之和。

例:現(xiàn)在有兩個數(shù),已知它們的差為2345,其中大數(shù)是小數(shù)的8倍,那么求兩數(shù)之和為多少?

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

答案:A。解析:根據(jù)奇偶數(shù)的推論,兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶,因此只能選擇A選項。

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