行政職業(yè)能力測試數(shù)字推理分類精講
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:25054 次 日期:2010-02-03 09:21:54
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一、等差數(shù)列

【經(jīng)典真題詳解】

1.等差數(shù)列

等差數(shù)列指數(shù)列各項中后一項減去前一項之值為同一常數(shù)的數(shù)列。等差數(shù)列是數(shù)學(xué)推理最基礎(chǔ)的題型,它的特點是各項數(shù)值均勻遞增或遞減,數(shù)值變化幅度相同。

【例題1】(2005年國家)

1,1,2,6,( )

A.21    B.22   C.23    D.24

【解析】**為D。數(shù)列中后一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列,即∶1÷1=1,2÷1=2,6÷2=3,24÷6=4。

【例題21(2005年國家)

1,3,3,5,7,9,13,15,(   ),(   )

A.19   21

B.19   23

C.21   23

D.27   30

【解析】**為C。此題含有兩個等差數(shù)列∶相鄰奇數(shù)項之間的差是以2為首項、公差為2的等差數(shù)列,相鄰偶數(shù)項之間的差也是以2為首項、公差為2的等差數(shù)列。

2.二級等差數(shù)列

如果一個數(shù)列的后一項減去前一項所得的新的數(shù)列是等差數(shù)列,那么原數(shù)列就是二級等差數(shù)列。

【例題11(2002年國家)

2,6,12,20,30,( )

A.38    B.42    C.48    D.56

【解析】**為B。

得到一個以2為公差的等差數(shù)列,所以,30+12=42。故選B。

【例題2】(2008年江蘇)

20,20,33,59,98,( )

A.150   B.152    C.154    D.156

【解析】**為A。

得到一個以13為公差的等差數(shù)列,所以52+98=150。故選A。

【例題3】(2007年浙江)

0.5,2,9/2,8,( )

A.12.5   B.27/2   C.14×1/2    D.16

【解析】**為A。

得到一個以1為公差的等差數(shù)列,所以8+4.5=12.5。故選A。

3.二級等差數(shù)列的變式

數(shù)列的后一項減前一項所得差組成的新數(shù)列是一個呈某種規(guī)律變化的數(shù)列,這個數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加減“1”、“2”的形式有關(guān)。

【例題1】(2005年國家)

1,2,5,14,( )

A.31    B.41    C.51   D.61

【解析】**為B。

做差后,得到一個公比為3的等比差列,所以14+27=41。因此,正確**為B。

【例題21(2005年國家)

1,10,31,70,133,( )

A.136   B.186   C.226   D.256

【解析】**為C。

做差后,得到一個新數(shù)列∶9,21,39,62,( ),其中9=3x 3,21=3×7,39=13×3,63=3×21,而3,7,13,21,相鄰兩數(shù)的差是一個以4為首項、2為公差的等差數(shù)列,由此可見(21+10)×3+133=226。故選C。

【例題3】(2005年國家)

19,46,110,235,( )

A.256   B.320    C.451    D.478

【解析】**為C。

做差后,得到一個新數(shù)列∶27,64,125,( ),此為一個立方數(shù)列,即33,43,53,63。因此235+216=451。故選C。

【例題4】(2002年國家)

32,27,23,20,18,( )

A.14   B.15    C.16    D.17

【解析】**為D。

做差后,得一個以1為公差的等差數(shù)列,所以18-1=17,因此,正確**為D。

【例題5】(2008年北京)

32,48,40,44,42,( )

A.43   B.45   C.47    D.49

【解析】**為A。

做差后,得到一個等比數(shù)列∶16,-8,4,-2,1。因此42+1=43。故選A。

4.三級等差數(shù)列及其變式

數(shù)列的后一項減去前一項得到的數(shù)列是一個新的二級等差數(shù)列及其變式。

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