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【822 信號與系統(tǒng)】

一、信號與系統(tǒng)

1、信號

2、信號的基本運算

3、階躍函數(shù)和沖激函數(shù): a) 廣義函數(shù)：定義及運算 b) 奇異函數(shù)的性質(zhì)

4、系統(tǒng)的描述：數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)框圖

5、系統(tǒng)的性質(zhì): a)線性：定義，零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng) b)時不變性、因果性、穩(wěn)定性

二、連續(xù)系統(tǒng)的時域分析

1、LTI連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng):微分方程的經(jīng)典解：自由響應(yīng)，強迫響應(yīng)，瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

2、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)

3、卷積積分：卷積積分及圖示

4、卷積的性質(zhì):a) 卷積的代數(shù)運算：運算律及物理意義 b) 普通函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積：平移特性，梳狀函數(shù) c)卷積的微分和積分

三、離散系統(tǒng)的時域分析

1、LTI離散系統(tǒng)的響應(yīng):a)差分方程的經(jīng)典解：自由響應(yīng)，強迫響應(yīng)，瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng) b)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)

2、單位序列和單位序列響應(yīng)

3、卷積和

四、連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析

1、信號分解為正交函數(shù)

2、傅立葉級數(shù):a) 周期信號：狄里赫利條件，傅立葉級數(shù) b)傅立葉系數(shù)

3、周期信號的頻譜:a) 頻譜：幅度頻譜和相位頻譜 b)周期矩形脈沖 c)功率

4、非周期信號的頻譜:a) 傅立葉變換 b)奇異函數(shù)的傅立葉變換

5、傅立葉變換的性質(zhì)：線性，奇偶性，對稱性，尺度變換，時移特性，頻移特性（頻譜搬移），卷積定理（時域，頻域），時域微分，頻域微分

6、能量譜和功率譜

7、周期信號的傅立葉變換:a) 正弦，余弦函數(shù)，一般周期函數(shù) b)傅立葉系數(shù)和傅立葉變換

8、系統(tǒng)的頻域分析:a) 頻率響應(yīng)：虛指數(shù)函數(shù)，幅頻特性，相頻特性，時域分析和頻域分析的關(guān)系 b) 無失真?zhèn)鬏?c)理想低通濾波器：階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)，物理實現(xiàn)，佩利-維納準(zhǔn)則

9、取樣定理：取樣，時域取樣定理

五、連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析

1、拉普拉斯變換:a)傅立葉變換 b)收斂域 c)單邊拉氏變換

2、拉氏變換的基本性質(zhì)：線性，尺度變換，時移特性，復(fù)頻移特性，卷積定理，時域微分和積分，s域微分和積分

3、拉普拉斯逆變換：部分分式展開法

4、復(fù)頻域分析:a)微分方程的變換解 b)系統(tǒng)函數(shù) c)系統(tǒng)的s域框圖

六、離散系統(tǒng)的Z域分析

1、Z變換：定義，收斂域

2、Z變換基本性質(zhì)：線性，移位特性，z域尺度變換，卷積定理，z域微分和積分，k域反轉(zhuǎn)，部分和

3、逆Z變換：部分分式展開法

4、Z域分析:a) 差分方程的變換解 b) 系統(tǒng)函數(shù) c) 系統(tǒng)的z域框圖 d) 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

七、系統(tǒng)函數(shù)

1、系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

2、系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性及判別

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