1、定義;同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

②垂直平分一條弦的直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

③平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2：兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關(guān)系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)

4、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等)

十一、切線(xiàn)小結(jié)

1、證明切線(xiàn)的三種方法：

⑴定義——一個(gè)交點(diǎn);

⑵d=r(若一條直線(xiàn)到圓心的距離等于半徑，則這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn));

⑶切線(xiàn)的判定定理;(經(jīng)過(guò)半徑外端，并且垂直這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn))

2、切線(xiàn)的八個(gè)性質(zhì)：

⑴定義：唯一交點(diǎn);

⑵切線(xiàn)和圓心的距離等于半徑(d=r);

⑶切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;

⑷推論1：過(guò)圓心(且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn))必過(guò)切點(diǎn);

⑸推論2：過(guò)切點(diǎn)(且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn))必過(guò)圓心;

⑹切線(xiàn)長(zhǎng)相等;過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩切線(xiàn)的夾角。

⑺ 連接兩平行切線(xiàn)切點(diǎn)間的線(xiàn)段為直徑

⑻ 經(jīng)過(guò)直徑兩端點(diǎn)的切線(xiàn)互相平行。

3、證明切線(xiàn)的兩種類(lèi)型：

⑴已知直線(xiàn)和圓相交于一點(diǎn)

證明方法：連交點(diǎn)，證垂直

⑵未知直線(xiàn)和圓是否相交于哪點(diǎn)或沒(méi)告訴交點(diǎn)

證明方法：做垂直，證半徑