不等式法
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1432 次 日期:2017-05-02 14:28:54
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不等式法

例6求函數(shù)Y=3x/(3x+1)的值域。

點撥:先求出原函數(shù)的反函數(shù),根據(jù)自變量的取值范圍,構(gòu)造不等式。

解:易求得原函數(shù)的反函數(shù)為y=log3[x/(1-x)],

由對數(shù)函數(shù)的定義知x/(1-x)>0

1-x≠0

解得,0

∴函數(shù)的值域(0,1)。

點評:考查函數(shù)自變量的取值范圍構(gòu)造不等式(組)或構(gòu)造重要不等式,求出函數(shù)定義域,進而求值域。不等式法是重要的解題工具,它的應(yīng)用非常廣泛。是數(shù)學解題的方法之一。

以下供練習選用:求下列函數(shù)的值域

1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3})

2.Y=2x/(2x-1)。(y>1或y<0)

注意變量哦

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