圖像法求函數(shù)值域
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:2638 次 日期:2017-05-03 14:43:34
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通過觀察函數(shù)的圖象,運用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域。

例6求函數(shù)y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。

點撥:根據(jù)值的意義,去掉符號后轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),作出其圖象。

解:原函數(shù)化為-2x+1(x≤1)

y=3(-1

2x-1(x>2)

它的圖象如圖所示。

顯然函數(shù)值y≥3,所以,函數(shù)值域[3,+∞]。

點評:分段函數(shù)應注意函數(shù)的端點。利用函數(shù)的圖象

求函數(shù)的值域,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。是解決問題的重要方法。

求函數(shù)值域的方法較多,還適應通過不等式法、函數(shù)的單調(diào)性、換元法等方法求函數(shù)的值域

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