例6求函數(shù)Y=3x/(3x+1)的值域。
點撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，根據自變量的取值范圍，構造不等式。
解：易求得原函數(shù)的反函數(shù)為y=log3[x/(1-x)],
由對數(shù)函數(shù)的定義知x/(1-x)>0
1-x≠0
解得，0
∴函數(shù)的值域(0，1)。
點評：考查函數(shù)自變量的取值范圍構造不等式(組)或構造重要不等式，求出函數(shù)定義域，進而求值域。不等式法是重要的解題工具，它的應用非常廣泛。是數(shù)學解題的方法之一。
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